Giải phương trình bậc hai
Nhập ba hệ số a, b, c để giải phương trình bậc hai, kèm biệt thức và toạ độ đỉnh.
x₁ = 2,00 · x₂ = 1,00
Hệ số a phải khác 0, nếu không thì đây không phải phương trình bậc hai.
Chấm đặc là nghiệm — chỗ đồ thị cắt trục hoành. Chấm rỗng là đỉnh parabol (1,50; -0,25).
Công thức
Đỉnh parabol nằm tại x = −b ÷ 2a, là điểm thấp nhất khi a dương và cao nhất khi a âm.
Ví dụ
Phương trình x² − 3x + 2 = 0 có Δ = 1, hai nghiệm x₁ = 2 và x₂ = 1.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Biệt thức delta cho biết điều gì?
Delta quyết định số nghiệm: lớn hơn 0 thì hai nghiệm phân biệt, bằng 0 thì nghiệm kép, nhỏ hơn 0 thì không có nghiệm thực.
Nghiệm phức nghĩa là gì?
Khi delta âm, phương trình không cắt trục hoành nên không có nghiệm thực, nhưng vẫn có hai nghiệm trong tập số phức, viết dưới dạng a ± bi.
Nhập a bằng 0 thì sao?
Khi đó không còn là phương trình bậc hai mà là bậc nhất, nên công cụ báo chưa tính được.