# Tính thể tích đống vật liệu

> Tính số khối của đống vật liệu đổ ngoài công trường theo hình nón, nón cụt hoặc đống dài. Đo đường kính hay chu vi chân đống, đo chiều cao hoặc suy ra từ góc nghỉ, rồi quy ra tấn theo dung trọng lô hàng của bạn.

Đo chân đống và chiều cao để biết đống cát, đống đá hay đống đất ngoài bãi được bao nhiêu khối. Có ba dạng đống, đo được cả bằng cách kéo thước dây vòng quanh chân.

URL: https://tinhngay.com/xay-dung/tinh-the-tich-dong-vat-lieu

## Công thức

```
Đống nón: V = ⅓ × π × r² × h Nón cụt: V = π × h ÷ 3 × (R² + R×r + r²) Đống dài: V = (b × h ÷ 2) × (L − b) + ⅓ × π × (b/2)² × h
```

## Ví dụ

Đống cát chân rộng 6 m, cao 2 m. Bán kính là 6 ÷ 2 = 3 m, nên V = ⅓ × 3,1416 × 3² × 2 = 18,85 m³.

## Câu hỏi thường gặp

### Đống cát này bao nhiêu khối?

Đo đường kính chân đống và chiều cao rồi lấy một phần ba của π × bán kính² × chiều cao. Đống chân 6 m cao 2 m được 18,85 m³. Đừng lấy cả khối trụ: đống nón chỉ bằng một phần ba khối trụ cùng chân cùng chiều cao.

### Không đo được đường kính thì làm sao?

Kéo thước dây vòng quanh chân đống rồi chia cho 3,1416. Đống chu vi 18,8 m có đường kính 6,0 m, ra đúng 18,85 m³ như khi đo thẳng. Cách này còn dễ chính xác hơn, vì đo qua tâm một đống cát thì thước bị đội lên giữa chừng.

### Không trèo lên đo chiều cao được thì tính thế nào?

Đống đổ tự do có sườn dốc đúng bằng góc nghỉ của vật liệu, nên chiều cao bằng bán kính nhân tang góc đó. Chân 6 m với góc nghỉ 32° cho chiều cao 1,87 m và thể tích 17,67 m³. Chỉ dùng được cho đống mới đổ: đống đã bị gàu vỗ mặt hay mưa nén thì sườn thoải hơn, tính ra sẽ dư.

### Góc nghỉ của cát là bao nhiêu độ?

Không có bảng tra chuẩn để lấy sẵn. TCVN 8724:2012 chỉ quy định cách đo góc nghỉ của đất rời trong phòng thí nghiệm chứ không kèm bảng giá trị theo từng vật liệu, và các con số lưu hành trên mạng đều dẫn lại cùng một nguồn nước ngoài. Cách chắc chắn là tự đo sườn đống bằng thước đo góc hay ứng dụng thước nivô trên điện thoại, mất chừng một phút.

### Đổi từ mét khối sang tấn thế nào?

Nhân số khối với dung trọng đổ đống của lô vật liệu, tính bằng tấn mỗi mét khối. Công cụ để trống ô này vì dung trọng đổ đống thay đổi theo độ ẩm, cỡ hạt và mức lèn chặt — cát ướt nặng hơn cát khô đáng kể. Lấy số trên phiếu giao hàng của lô đó, hoặc cân thử một thùng đã biết dung tích.

### Đống đã xúc mất chóp thì tính sao?

Chọn dạng nón cụt rồi đo thêm đường kính mặt phẳng trên đỉnh. Hai cách làm tắt quen thuộc đều sai và sai ngược chiều nhau: lấy trung bình hai diện tích đáy thì tính dư, còn lấy bán kính trung bình rồi coi như khối trụ thì tính thiếu.