# Tính tổ hợp và chỉnh hợp

> Tính tổ hợp chập k của n, chỉnh hợp và giai thừa với số nguyên lớn chính xác từng chữ số. Giải thích khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp.

Nhập n và k để tính tổ hợp C(n,k), chỉnh hợp A(n,k) và giai thừa n!.

URL: https://tinhngay.com/hoc-tap/tinh-to-hop-chinh-hop

## Công thức

```
C(n,k) = n! ÷ (k!(n−k)!) A(n,k) = n! ÷ (n−k)!
```

## Ví dụ

Chọn 3 từ 10: chỉnh hợp A(10,3) = 10! ÷ 7! = 10 × 9 × 8 = 720 cách khi thứ tự có ý nghĩa; chia tiếp cho 3! = 6 để bỏ thứ tự, còn tổ hợp C(10,3) = 120 cách.

## Câu hỏi thường gặp

### Khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp?

Tổ hợp khi thứ tự không quan trọng — chọn 3 người vào một nhóm. Chỉnh hợp khi thứ tự có ý nghĩa — chọn 3 người xếp vào ba chức vụ khác nhau.

### Vì sao giai thừa lớn rất nhanh?

Vì mỗi bước nhân thêm một số. 10! đã hơn ba triệu, còn 20! vượt hai tỷ tỷ.