# Máy tính số học: tỉ số, phân số, căn bậc hai

> Tính tỉ số và tỉ số phần trăm của hai số, cộng trừ nhân chia phân số ra kết quả tối giản, đổi phân số sang hỗn số, căn bậc hai và căn bậc n, ƯCLN, BCNN, tỉ lệ bản đồ. Phân số tính bằng số nguyên nên không sai số làm tròn.

Tính tỉ số và tỉ số phần trăm, cộng trừ nhân chia phân số, đổi hỗn số, căn bậc hai và căn bậc n, ƯCLN, BCNN và tỉ lệ bản đồ.

URL: https://tinhngay.com/hoc-tap/tinh-ti-so-phan-so-can-bac-hai

## Công thức

```
Tỉ số phần trăm = a ÷ b × 100% Phân số: a/b + c/d = (ad + cb) ÷ bd · a/b ÷ c/d = a/b × d/c Hỗn số: phần nguyên = tử ÷ mẫu, tử mới = phần dư Căn bậc n của a = a^(1/n) BCNN(a, b) = a × b ÷ ƯCLN(a, b) Khoảng cách thật = khoảng cách bản đồ × mẫu số tỉ lệ
```

## Ví dụ

Tỉ số 3 và 12: 3 ÷ 12 = 0,25, chia cả hai cho ƯCLN 3 được 1: 4, nhân 100 ra 25%.

## Câu hỏi thường gặp

### Làm cách nào để tìm tỉ số của hai số?

Tỉ số của a và b là thương a ÷ b. Ví dụ tỉ số của 3 và 12 là 0,25, viết gọn thành 1 : 4.

### Làm cách nào để tính tỉ số trong toán lớp 5?

Ở lớp 5, tỉ số của hai số được viết dưới dạng a : b hoặc a/b, và thường phải rút gọn. Muốn rút gọn thì tìm ước chung lớn nhất của hai số rồi chia cả hai cho nó. Bài toán tổng — tỉ và hiệu — tỉ cũng dựa trên cùng khái niệm này.

### Làm cách nào để tính tỷ số phần trăm?

Lấy số thứ nhất chia số thứ hai rồi nhân 100. Tỉ số phần trăm của 3 và 12 là 3 ÷ 12 × 100 = 25%, tức 3 bằng một phần tư của 12.

### Cách tính phân số cộng trừ nhân chia?

Cộng và trừ thì quy đồng mẫu trước rồi cộng trừ tử. Nhân thì tử nhân tử, mẫu nhân mẫu. Chia thì nhân với phân số nghịch đảo. Kết quả luôn nên rút gọn: 1/3 + 1/6 = 1/2.

### Cách tính hỗn số?

Đổi phân số sang hỗn số thì lấy tử chia mẫu: phần nguyên là thương, tử mới là số dư, mẫu giữ nguyên. Ví dụ 7/2 = 3 và 1/2. Chiều ngược lại thì nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng tử. Với hỗn số âm, dấu nằm ở phần nguyên còn phần phân số vẫn dương.

### Cách tính căn bậc hai và căn bậc n?

Căn bậc n của a chính là a mũ 1/n. Căn bậc hai của số âm không có nghiệm thực, nhưng căn bậc LẺ của số âm thì có: căn bậc ba của −8 là −2.

### Cách tính BCNN và ƯCLN?

ƯCLN tìm bằng thuật toán Euclid: chia liên tiếp lấy dư cho tới khi dư bằng 0. BCNN suy ra từ ƯCLN theo a × b ÷ ƯCLN. Ví dụ 12 và 18 có ƯCLN 6 và BCNN 36, và đúng là 6 × 36 = 12 × 18.

### Cách tính tỉ lệ bản đồ?

Tỉ lệ 1 : 100.000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 100.000 cm ngoài thực địa, tức 1 km. Vậy 4 cm trên bản đồ đó là 4 km. Chỗ hay sai là quên đổi đơn vị: kết quả nhân ra đang là xentimét, phải chia cho 100.000 mới thành kilômét.