# Tính cỡ mẫu khảo sát

> Nhập mức tin cậy và sai số biên để biết cần khảo sát bao nhiêu người. Có hiệu chỉnh quần thể hữu hạn n′ = n/(1 + (n−1)/N) và giải thích vì sao p = 0,5 là mặc định an toàn.

Tính cỡ mẫu cần khảo sát để ước lượng một tỉ lệ, theo mức tin cậy và sai số biên mong muốn, có hiệu chỉnh cho quần thể hữu hạn.

URL: https://tinhngay.com/hoc-tap/tinh-co-mau

## Công thức

```
n = z² × p × (1 − p) ÷ e² Hiệu chỉnh quần thể hữu hạn: n′ = n ÷ [1 + (n − 1) ÷ N] z: 1,645 (90%) · 1,96 (95%) · 2,576 (99%) · 3,291 (99,9%)
```

## Ví dụ

Khảo sát ở mức tin cậy 95% (z = 1,96), sai số biên 5%, chưa biết tỉ lệ nên lấy p = 0,5: n = 1,96² × 0,25 ÷ 0,05² = 384,16, làm tròn lên thành 385 người. Quần thể chỉ có 1.000 người thì n′ = 384,16 ÷ [1 + (384,16 − 1) ÷ 1.000] = 278 người.

## Câu hỏi thường gặp

### Công thức tính cỡ mẫu là gì?

n = z² × p(1 − p) / e², với z là giá trị tới hạn theo mức tin cậy, p là tỉ lệ ước lượng và e là sai số biên chấp nhận được. Bộ ba quen thuộc nhất — tin cậy 95%, sai số 5%, p = 0,5 — cho n = 384,16, làm tròn lên thành 385.

### Vì sao mặc định p = 0,5?

Vì tích p(1 − p) đạt cực đại đúng tại p = 0,5, nên giá trị đó cho cỡ mẫu lớn nhất: mẫu thu được đủ lớn dù tỉ lệ thật là bao nhiêu. Đã có ước lượng từ khảo sát trước thì dùng con số đó, cỡ mẫu sẽ nhỏ hơn.

### Giá trị z lấy ở đâu ra?

z là giá trị tới hạn hai phía của phân phối chuẩn ứng với mức tin cậy: 1,645 cho 90%, 1,96 cho 95%, 2,576 cho 99% và 3,291 cho 99,9%. Nói cách khác, với mức 95% thì 95% diện tích dưới đường cong chuẩn nằm trong khoảng ±1,96 độ lệch chuẩn.

### Hiệu chỉnh quần thể hữu hạn là gì?

Công thức gốc giả định quần thể vô hạn. Khi quần thể N hữu hạn và không quá lớn so với n, cỡ mẫu giảm được theo n′ = n / (1 + (n − 1)/N). Ví dụ cần 385 người cho quần thể vô hạn, nhưng chỉ 278 người nếu quần thể chỉ có 1.000. Quần thể càng lớn thì phần hiệu chỉnh càng không đáng kể.

### Công cụ này có tính cỡ mẫu để so sánh hai nhóm không?

Không. Trang này chỉ ước lượng một tỉ lệ. So sánh hai nhóm, hồi quy hay thử nghiệm lâm sàng phải phân tích lực thống kê, cần thêm tham số về lực và cỡ hiệu ứng — đó là bài khác hẳn.